Mini-Lektion zur Popularisierung der Wissenschaft: Parallele gleichwertige Schaltungen

Die Abbildung zeigt den gleichwertigen Stromkreis eines Stromkabel.
In der Abbildung stellt L die gleichwertige Induktivität des Kabels mit einem Wert von 0,1-0,7 mH/km dar, die im Allgemeinen mit Hilfe einer Formel berechnet werden kann.

Leistungskabeläquivalente Schaltung

(a) Theoretische Äquivalenzschaltung; (b) Wirkliche Äquivalenzschaltung
L = 0,05 + 0,2 * ln ((ks/r)

Hierbei ist k ein Koeffizient (k=1 für eine dreieckige Struktur, k=1,26 für eine parallele Struktur, siehe Kabelstrukturdiagramm);
S ist der Abstand zwischen den Zentren der Leiter in mm;
R ist der Radius des Leiters in mm.

Kabelstrukturdiagramme
(a) Dreiecksstruktur; (b) Parallelstruktur
Aufgrund des relativ geringen Äquivalenzwerts von L kann es in der praktischen Analyse als Kurzschluss betrachtet werden.

Abbildung RX zeigt den Gleichstromwiderstand des Kernleiters des Netzkabeln, der mit dem Leitermaterial, dem Querschnittsbereich des Kerns und der Kabellänge verknüpft ist.und entspricht der folgenden Beziehung:

wobei ρ der Widerstand ist; bei einer Umgebungstemperatur von 20°C ρCU = 1,75 × 10−8 Ω·m, ρAL = 2,83 × 10−8 Ω·m und ρstahlband = 8,79 × 10−8 Ω·m;
LC ist die Kabellänge in Metern;
S ist die Querschnittsfläche des Kabelleiters in mm2.
In der Tabelle sind die maximalen Gleichstromwiderstandswerte einiger XLPE-Leistungskabelkernen (bei 20°C) aufgeführt.

In der Abbildung sind R0 und C0 zwei Parameter, die sich auf das Kabelschutzmaterial und seine Struktur beziehen.C0 kann als die gleichwertige Kapazität zwischen dem Kabelkern und dem Metallschild betrachtet werden, mit einem Wert von 0,1-0,7 μF/km. Er kann im allgemeinen mit Hilfe einer Formel berechnet werden.

In der Formel ist ε die dielektrische Konstante des Isoliermediums, wie z. B. die dielektrische Konstante von XLPE-Leistungskabeln ε1=2.3, und die dielektrische Konstante von mit Öl impregnierten, aus Papier isolierten Kabeln ε2=3.3;
d1 der Durchmesser des Leiterkerns einschließlich der Halbleiterschutzschicht;
d2 ist der Außendurchmesser der Isolierung.

Die Tabelle zeigt die Einphasenäquivalentkapazität einiger XLPE-Stromkabel.
Bei der Analyse von Wechselstromkreisen werden im Allgemeinen Serienäquivalentkreisläufe verwendet.